法律分析：监视居住逃逸没有追诉时效。监视居住是一种强制措施，如果被监视居住的人逃跑，作出监视居住决定的单位可以变更强制措施，不受时效的，也就是终身追究。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第八十 在人民、机关、机关立案侦查或者在人民受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的。
被害人在追诉期限内提出控告，人民、人民、机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的。
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